Josef Veselý působí na pozici rozvoje MHD v Dopravním podniku města Brna, a.s. Zodpovídá za koncepci dopravního systému se strategickými projekty veřejné dopravy včetně podmínek pro preferenci a kvalitu veřejné dopravy.

Josef Veselý navazuje ve své současné pozici na zkušenosti z předchozího působení projektanta dopravních staveb, člena vedení dopravního managementu DPMB, a.s. i z období působení ve veřejné správě města Brna v segmentu dopravy. Je spoluautorem a realizátorem systémové reorganizace linkového systému MHD v Brně (1995) a podílel se i na založení Integrovaného dopravního systému Jihomoravského kraje včetně vedení jeho organizátora – společnosti KORDIS JMK (2002). Pod jeho vedením byly mj. zpracovány dokumenty zaměřené na řídící informační systém MHD, na zásady reorganizace tarifního systému pro potřeby IDS a dokumenty na zvyšování společenské prestiže a provozně-ekonomické optimalizace MHD, které byly využity při formulaci Plánu udržitelné mobility města Brna.