František Konečný vystudoval systémové inženýrství ve stavebnictví na ČVUT Praha. Je soudním znalcem pro obor ekonomika a ceny a odhady nemovitostí. Má rozsáhlé zkušenosti z dlouhodobého působení v soukromém i veřejném sektoru; dříve zastával významné pozice na regionální vysoké technické škole.

V letech 2014 a 2015 byl externím poradcem ministryně pro místní rozvoj Věry Jourové. Od roku 2014 pracuje ve funkci náměstka primátora Českých Budějovic, v níž zodpovídá za koncepci dopravy, územní rozvoj, architekturu a urbanismus, Jihočeské letiště České Budějovice, a. s., a Dopravní podnik města České Budějovice, a. s.